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基于PLC的一维正态云模型实现研究
发布时间:2017-12-17 阅读：次 [打印文章] [关闭窗口]摘要：通过深入研究云模型相关文献，提出一种在西门子S7-300 PLC上实现一维正态云模型的方法，在编程软件STEP7中用STL语言编写标准正态随机数、一维正态云模型算法等功能及其他相关程序，最后通过STEP7、PLCSIM和WINCC进行联合仿真测试，测试结果表明在S7-300 PLC上能实现一维正态云大功率电感贴片电感器模型算法。
关键词：一维正态云模型；视窗控制中心；可编程控制器；随机数
自1995李德毅院士正式提出隶属云慨念(即云模型概念)以来，云模型理论的基本框架及其算法逐步得到完善，并开始趋向成熟。目前云模型的硬件实现已成为研究热点，如云模型已被用于TMS320F2812 DSP和STC89C52单片机[2—3]。PLC自1968年问世以来，凭借其可编程性、高可靠性成为工业自动化领域应用最广泛的控制设备。在深入研究云模型相关资料时，发现实现云模型的前提条件是能进行四则运算及指数、对数运算和产生任意正态随机数。S7-300 PLC运算功能强大，具有进行四则运算及指数、对数运算功能。但S7-300 PLC并没有产生随机数的硬件模块、系统功能SFC和系统功能块SFB。在深入分析随机数生成相关文献的基础上，用STL语言在SIEMENS编程软件STEP7上编制一个个功能FC实现任意正态随机数的产生，一维正态云模型算法等，最后在SIEMENS PLC专用的仿真器PLCSIM上进行调试，并将输出过程值用组态软件WINCC进行归档，然后将归档数据导入EXCEL，再将EXCEL里的数据转换成图形进行直观验证。
1 云模型
1．1 云模型的定义
设U={x}是一个用精确数值表示的定量论域，T是U上的定性概念即语言子集，CT(x)是U到闭区间[0，1]的映射，对于任意x∈U，都存在一个有稳定倾向的随机数CT(x)，则称式(1)为云模型。
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特别地，设R1(E1，E2)表示服从正态分布的随机数，其中E1为期望值，E2一体电感器为标准差，则由满足式：
数据对drop(xi，mi)(i=1，2，…N)构成的云模型称为一维正态云模型，简称一维正态云，组成云模型的数据对(xi，mi)称为一维云滴。其中，Ex、En和He为云模型的3个重要数字特征，分别成为期望值、熵和超熵，记为[Ex，贴片电感En，He]。
1．2 一维正态云模型算法
一维正态云模型其输入为表示定性概念的期望值Ex、熵En和超熵He，云滴数量N，输出是N个云滴在数域空间的定量位置及每个云滴代表该概念的确定度。具体算法为输入：(Ex，En，He，N)
输出：drop(x1，m1)，drop(x2，m2)，…，drop(xN，mN)
1)生成以Ex为期望值，En为标准差的一个正态随机数xi=R1(Ex，En)
2)生成以En为期望值，He为标准差的一个正态随机数Pi=R1(En，He)
3)计算：
4)令数据对(xi，mi)为一个一维云滴。
5)重复步骤1)～4)，直至产生N个云滴。
2 正态分布随机数产生器
正态分布又称高斯分布，是最重要、最常见、应用最广泛的一种连续型分布一般来说，具有任意分布的随机数都是由(0，1)区间上的均匀分布随机数来实现的因此，首先要生成(0，1)区间上的均匀分布随机数，然后再利用随机变量函数变换的方法产生正态分布的随机数。
2．1 (0，1)均匀分布随机数生成方法
(0，1)区间上的均匀分布伪随机数产生的方法多种多样，有线性同余法、平方取中法、混沌法、反馈移位寄存器法等，其中最常用的是线性同余发生器，它通过如下的线性同余递推关系式来产生数列。
电感生产厂家 其中，a，c，x0，M均为正整数，x0为种子，使用时需要仔细地挑选模数M和种子x0，使得产生出的伪随机数的循环周期要尽可能长。xi为(0，1)区间上的随机数。
2．2 正态分布随机数的生成方法
生成(0，1)均匀分布随机数后，可以通过反函数法、变换法、舍选法、组合法等各种变换及映射关系来得到任意正态分布随机数。下面具体介绍变换法。
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