对式(2)进行离散化处理,得到
V(n)=Kp[e(n)-e(n-1)]+Ki·e(n)+V(n-1) (3)
式中:Kp为比例系数;
Ki=Kp为积分系数,T为采样周期,Ti为积分时间常数。
PI系数的整定常常通过实验来确定,或通过凑试,或者通过经验公式来确定。这方面的内容一般的计算机控制系统类的书上都有介绍。
陷波滤波器的设计可参照公式(4)
(4)
式中:ω是滤波频率的角速度;
Q值按不同的要求确定。
离散化可以由Matlab的sysd=c2d(sys,Ts)方程方便地实现。图3所示的就是所设计滤波器的Matlab模拟图,其中&om电感器是什么ega;=628,Q=20。
图3 数字陷波器的Matlab模拟
4 DSP实现
我们采用TI公司的16位芯片TMS320LF2407A来实施控制方案。这款芯片专门用于数字控制的2000系列,采用哈佛结构的CPU和4级流水性操作的程序控制,运行速度是40MIPS(即25ns的指令周期)。它具有544字节的DARAM,2k的SARAM,32k的FLASH,2个事件管理单元,16路10bit、转换时间500ns的A/D转换,最多16路的PWM输出等片内资源。
对电流回路和电压回路,我们分别采取20kHz和10kHz的控制频率。两个中断程序被用来完成PFC的数字控制,中断程序int2负责3个输入的采样及电流回路的PI控制,另一个中断程序int3负责电压回路的PI控制及陷波滤波。图4是主程序控制流程图,图5是采样周期图。其中int2的中断优先级高于int3,所以若int3没完成,而int2中断发生时,int3将悬挂直到int2中断程序运行结束才继续运行。因为电压回路的变化比较缓慢,所以一个周期的延时不会影响控制效果。设置比较控制寄存器,在T1下溢的时候写入新的比较值,结合通用定时器周期寄存器T1PR的值,产生新的占空比的PWM波,控制与之相连的开关管的动作。从图5中我们也可以注意到,int2的中断程序(包括3个采样和一个PI程序)必须在半个电流采样周期,即25μs之内完成。根据前面给出的DSP的性能指标,这个目标完全可以达到。
图4 主程序流程图
图5 采样周期图
另外,在实际应用中,采用的是积分分离的PI算法,把PI的输出值限定在一定的范围之内,避免使系统产生很大的超调量而引起系统振荡。还加入了软启动程序,在程序刚开始的时候逐步加大Vref的值,从而达到开关电源的软启动要求。
因为像Kp,Ki及滤波器系数等这些参数都是浮点数,而所用的是16位的芯片,所以用DSP实现以上算法,还需要解决浮点数和定点数之间相互转换的问题。可以用不同的Qn值来表达不电感厂家同范围和精度的浮点数,其中n表示16位中小数点之后的位数。例如,Q0可表示-32768到32767的整数,而Q15可表达-1到0.9999695之间精度为1/32768的实数[2]。不同的Qn值之间需要经过移位,转换为相同的位数才能进行比较和加减运算。
5 实验结果
程序编译通过后,烧入片内flash,外加简单的外围电路,就可以进行实验验证了。我们采用的是Boost电路的拓扑结构,接电阻负载,输入电压220V,输出电压385V,得到的输入电压电流波形如图6所示。用功率表测得PFC电路的输入功率为545W,输出功率为513W,可以计算出PFC电路变换效率为94.1%。在相同测试条件下,用功率因数表测得的PFC电路的功率因数为0.983。图7所示的是软启过程。
图6 BOOSTPF电感生产C电路输入电压电流图
图7 软启动波形图
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