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基于有限元接触分析的印刷滚筒压力仿真与结构优化

• 引言

  在印刷过程中，图文在印刷压力作用下通过印 刷滚筒之间的滚压接触完成转移。由于承受一定印 刷压力和自身重力作用，印刷滚筒在轴向不可避免 地发生挠曲变形。滚筒体复杂的截面结构造成印刷 压力作用在周向不同位置时，滚筒的周向挠曲变形 也不尽一致，从而造成滚筒轴向和周向印刷压力分 布的不均匀, 直接影响印刷品质量的高低。因此， 滚筒结构的合理设计与改进优化一直是设计研究的 重点。

  本研究参考J2108 型胶印机压印和橡皮滚筒建 立三维实体模型，由于生产制造精度等影响，实际 压印滚筒截面形状比较复杂，为便于分析和计算， 在不影响计算终结果的前提下，将滚筒结构中倒角， 圆角等细微尺寸结构简化，将压印滚筒的咬纸牙排 和橡皮滚筒的卷轴简化为质量均匀分布的轴。

  1 印刷中的滚筒接触分析

  印刷过程的实质就是完成油墨良好转移的过 程，而在这个过程中必须使各个油墨传递表面之间 具有一定的印刷压力，使这些表面充分接触来完成 印刷，滚筒与滚筒、滚筒与墨辊、滚筒与水辊、墨 辊与墨辊、水辊与水辊之间都是软、硬交替互相接 触的滚压关系，正是用这种弹性能的挤压形变来使 各印刷面达到完全接触的目的。因此印刷滚筒分析 研究的属于接触分析范畴。

  接触分析一般包括三种接触模式：点点分析、 点面分析、面面分析。其中，面对面接触不要求接 触面节点对应，定义方便，是用来模拟面与面之间 接触关系的精度最高的一种接触分析。在本文研究 中，在橡皮布表面和压印滚筒表面建立面对面接触 对。其中，包衬和橡皮布都是典型的粘弹性材料，在实际印刷中包衬的压缩变形可以认为只由敏弹 性变形和塑性变形组成。

  2 印刷压力的距离反求

  胶印印刷属于间接印刷，图文信息从印版转印到 橡皮滚筒的橡皮布上，再由橡皮布转印到纸张上， 印刷所需的压力主要来自于滚筒体衬垫材料的弹 性变形，其中橡皮滚筒表面橡皮布衬垫是压力的主 要来源，目前对印刷压力的精准测量尚无科学测试 方法。

  在本研究中，依据印刷压力通过滚筒离合、滚 压产生机理，采用距离反求法仿真印刷压力。在橡 皮滚筒和压印滚筒接触压印研究中，假定橡皮滚筒 固定不动，通过改变压印滚筒的位置来实现滚筒接 触压印过程的仿真。箭头表示对滚筒 施加表面位移条件，使滚筒沿箭头方向移动。在压 印滚筒安装轴承位置添加表面位移边界，使橡皮滚 筒沿Y 轴平移，从而实现滚筒之间的接触压印过 程仿真。

  在印刷中，滚筒主要承受三个力作用：印刷重 力、齿轮扭矩、印刷压力作用。其中，齿轮扭矩对 滚筒挠曲变形产生的影响很小，在此忽略，只考虑 滚筒自身重力和印刷压力作用。由于压印滚筒通过 滑动轴承安装在墙板孔中，在滚筒两侧安装滑动轴 承位置添加表面边界条件：约束Tx、Tz、Ry、Rz四个 自由度，保留Ty、Rx两个自由度，允许压印滚筒沿y 轴平移及绕x轴转动。在压印滚筒安装轴承位置添加 表面位移边界，使橡皮滚筒沿Y轴平移，在滚筒两侧 安装轴承位置添加表面边界条件。在橡皮滚筒安装 轴承位置添加表面边界条件：约束Tx、Ty、Tz、Ry、 Rz五个自由度，保留Rx一个自由度，允许橡皮滚筒绕 x轴转动。从而实现滚筒之间的接触压印过程仿真。

  3 结果分析

  经过有限元接触分析后橡皮布节点应力云图，可知在橡皮滚筒和压印滚筒接触压印区， 滚筒间印刷压力沿滚筒轴向两端最大，压印区最宽， 中间最小，中间压印区最窄；同时，滚筒在压印过 程中，滚筒发生弯曲变形，在滚筒中间变形最大， 滚筒两端变形最小。研究表明，由于滚筒的挠曲变 形，导致滚筒间印刷压力分布轴向分布不均匀。在 接触区中间压力最小，0.4N/mm2；两端压力最大， 最大为1.3 N/mm2。

  将滚筒体工作表面24等分，每个位置分别施加 印刷压力，相应调整重力作用方向，保持与印刷压 力方向夹角一定。对滚筒进行有限元分析后提取压 印区域内的节点径向分量位移量，得到滚筒体轴向 挠曲曲线。同时，提取轴向不同距离位置处，印刷 压力作用于滚筒一圆周时压印区域点的挠度值，得 到压印滚筒周向挠度变化曲线。

  根据采集的有限元分析数据，得到了滚筒轴向、 周向挠度曲线，将二者组合，可以建立 压印滚筒挠曲变形三维模型。

  由三维模型可知，滚筒轴向弯曲变形，滚筒 体中间挠度值最大，造成轴向印刷压力不均；周 向挠度呈波状起伏，中间偏后挠度偏大，造成周 向印刷压力也不均匀。此模型为滚筒结构的改进 提供了参考。

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