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聚类分析在高保真彩色印刷分色中的应用

• 引言

  印刷的主要作用是将原稿进行忠实复制，但是，由于各输 入、输出以及显示设备的颜色特性各不相同，所以，颜色的再 现处理是比较复杂的。电子计算机技术的发展使得图像数字 化，彻底改变了彩色图像再现技术在印刷准备阶段所使用的 方法以及工具，使用计算机可以让全部印前准备阶段在数字 化环境中完成。20世纪末，随着高速大容量计算机的普及和 数字加网技术的应用，高保真彩色印刷技术逐渐问世，并成为 印刷出版领域中的研究热点之一。

  高保真彩色印刷技术除了采用常规CMYK4色印刷油墨 外，还增加了如RGB(红色、绿色、蓝色)三个专色，使印刷用 色由原来的4色增加到了7色。该技术彻底突破了常规4 色印刷色域的局限，使印刷颜色效果更接近自然界光谱色的 视觉效果。

  实现7色印刷的关键技术是分色，即如何将原稿中的颜 色正确分解成7个印刷颜色分量，以保证最大限度的颜色再 现。对于7色分色，由于7色较4色多了3个颜色，混色时颜 色的排列组合方案很多，且出现不唯一性；并且，在原稿颜色 扫描输入时，由于光照、角度的不同，同一种颜色在输入时，其 颜色值可能变成不同的很多种，在一定程度上影响了分色效 果。本文提出一种基于改进的K均值聚类算法的分色方法， 同时引入了一阶马尔可夫场模型，不仅可以很好地解决同一 颜色输入时可能产生变化的问题，也可以有效地提高分色精度，并且提高算法效率。本文对传统误差分散算法的改进，不 仅保持了传统算法在图像后期处理时对像点误差的平均化， 保证了色彩的连续性；同时，避免了破坏原始对比较鲜明像点 的色彩差异性。

  1 颜色空间转换

  1．1 Lab颜色空间

  RGB色彩模型是电脑设计中最直接的色彩表示方法，适 合在电脑上进行图像的显示。但是R、G、B数值和色彩的三 属性没有直接的联系，不能揭示色彩之间的关系。同时，RGB 色彩模型其色彩空间是非均匀的，色彩的空间距离与色彩的 心理距离毫不相干。也就是说，R、G、B改变相同的色差，所 引起的颜色变化程度对人眼来说是不一样的，因此用RGB色 彩空间来描述颜色的变化是不合理的。

  Lab颜色模式是CIE(国际照明委员会Commission Internationale de UEclairage或International Commission on Illumination)中的Lab均匀颜色空间，是桌面出版系统中用来 从一种颜色模式到另一种颜色模式转变的内部模式。

  1．2引入马尔可夫场模型

  马尔可夫场模型是用于表征图像数据空间相关性的 模型。设分色时采用从左到右、从下到上的顺序(位图 Bitmap的存储顺序)，在判断当前像素时，可以 首先考虑它与左边像素和下边像素颜色是否属于同种颜色。

  一旦判断出两点属同种颜色，则无须将当前像素点通过 转换颜色空间再做进一步判断。而根据一阶马尔可夫场模 型，图像某一像素与其上、下、左、右4点相关，图像的当前像 素点与它的相邻像素点同属一种颜色的概率很大。因此在进 行颜色转换时，可以大大降低运算量，同时也很好地解决同一 颜色输入时可能产生变化的问题。另外，由于考虑了图像的 局部相关性，使得分色结果图像在总体阈值的控制下具有良 好的局部特性。

  2彩色图像分色算法

  本文首先建立一个CMYKRGB．Lab数据库作为颜色对应 表；然后使用改进的K均值聚类算法配合马尔可夫场模型对 原始图像分类，并在颜色数据库中查找与分类结果对应的项， 作为初步分色结果；最后，在此结果上应用误差分散算法以保 证对原始图像的高保真输出。

  2．1建立油墨·颜色关系映射数据库

  首先获得CMYKRGB7色油墨所能表达的所有颜色。将 7色油墨按不同百分比配制，测量其对应的RGB值，然后将 RGB值转换至Lab值，建立CMYKRGB—Lab数据库。该数据 库按Lab值寻址。

  2．2应用改进的K均值聚类算法对原始像点分类

  聚类分析是最近十几年迅速发展起来的一种数学方法，它能够定量地确定被研究对象间的亲疏关系，从而达到对其进行合理分类的目的。K均值聚类算法是通过迭代把数据对象划分到不同的簇中，以求目标函数最小化。

  在传统的K均值聚类算法思想中可以发现，聚类块数的值是人为设置的，并且在算法中是固定不变的。这不符合所 有图像的颜色特征，即算法不具有自适应能力，容易造成较大 的误差。因此本文对传统的K均值聚类算法进行了改进，引入了阈值f，算法可根据图像颜色特性自行判断聚类数量，使 得算法具备了对于不同图像的适应性。

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