控制系统的动态响应是由系统的极点决定的。移相全桥变换器由于自身的非线性特点,使它的动态特性往往很差,并且可能造成系统的不稳定,因此,需要通过极点配置反馈作用使系统的极点配置到所希望的极点上,从而提高系统的动态特性和稳定度。控制方法是用状态变量IL和Uc同参考值比较所得的误差乘以反馈矩阵-l得到占空比的扰动值,即
D′=-lx l=〔 l1-l2〕(6)
将式(6)代入式(2)得
x(k+1)=(A-lB)x(k)(7)
从而系统得特征方程为
det[ZI模压电感-A+lB]=0(8)
假设我们根据电源的动态要求,获得了所希望的极点为a1和a2,则系统希望的特征方程为
Z2-(a1+a2)Z+a1a2=0(模压电感器9)
通过对比式(8)和式(9),状态反馈矩阵l很容易求出,这样就可以把极点配置到指定点上。但是,由于矩阵B是输入电压Vin的函数,相应的反馈矩阵系数l也是输入电压的函数,它会随着输入电压的变化而变化。因此,需要不断地根据输入电压的变化来调整反馈矩阵系数l,以满足要求的动态响应,这样就实现了自适应控制,从而提高了整个控制系统的控制性能。
4 控制算法的方框图及算法流程图
图4是用DSP实现移相全桥变换器数字控制的方框图。DSP的主要作用是根据输入电压,输出电感电流预测值IL′和输出电容电压预测值Vc′计算出变换器的占空比D,使全桥变换器的输出电压稳定在所要求的输出电压值。其计算方程式为
D=Dop+[-l1 -l2](10)
式(10)概括了本文所提出的基本控制思想。由于上述预测估算是每2个采样周期更新一次控制量,因此占空比也是每2个周期更新一次。
图4 控制系统方框图
驱动信号算法流程图如图5所示,从这里可看出根据准线性模型算出的占空比Dop是变化的,它决定了移相全桥变换器工作点的变化轨迹,且控制算法能根据变换器的动态变化不断调整系统的反馈矩阵系数l,以达到控制系统所要求的动态响应。
图5 算法流程图
5 Matlab仿真结果
设定移相全桥变换器的各项仿真参数如下:
变压器副边与深圳电感厂原边的匝数比n=1∶3;谐振电感L1=17μH;滤波电容C=470μF;滤波电感L=360μH;开关频率fs=100kHz;Rd=4n2Lrfs;开关周期Ts=10μs;输出电压为U=50V。在这里设置希望配置的极点(Z域)为0.4+0.5j和0.4-0.5j,但它不一定是最优化的极点。
为了电感器生产测试这种控制策略的有效性,进行以下仿差模电感真。
1)在设定初始占空比D=0.28时,系统从初始
零状态到稳态时的输出电压仿真波形,如图6所示。
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